أولاً : معنى الثبات .
ثانياً : طرق حساب
معامل الثبات .
·
طريقة
إعادة الاختبار .
·
طريقة
التجزئة النصفية .
ثالثاً : معنى الصدق .
رابعاً : قياس الصدق .
·
طريقة
المقارنة الطرفية .
معنى الثبات :
إذا أجرى اختبار ما على مجموعة من الأفراد ورصدت درجات
كل فرد فى هذا الاختبار ثم أعيد إجراء نفس هذا الاختبار على نفس هذه المجموعة
ورصدت أيضا درجات كل فرد ودلت النتائج على أن الدرجات التى حصل عليها الطلاب فى
المرة الأولى لتطبيق الاختبار هى نفس الدرجات التى حصل عليها هؤلاء الطلاب فى
المرة الثانية ، نستنتج من ذلك أن نتائج الاختبار ثابتة تماماً لأن نتائج القياس
لم تتغير فى المرة الثانية بل ظلت كما كانت قائمة فى المرة الأولى .
حساب الثبات :
حساب معامل الارتباط هو خير طريقة لمقارنة هذه الدرجات
التى حصل علها الطلاب فى الاختبارين .
ويحسب معمل الثبات من العلاقة التالية :
2ر
معامل
الثبات = ـــــــ
1 + ر
حيث :
ر : هو معامل ارتباط بيرسون ويحسب من العلاقة :
ن مجـ (س×ص) – مجـ س × مجـ ص
ر = ــــــــــــــــــــــــــــــــ
] ن مجـ س2 – (مجـ س)2[ × ] ن مجـ ص2 – (مجـ ص)2[
طرق حساب معامل الثبات :
1- طريقة إعادة الاختبار :
تقوم فكرة هذه الطريقة على إجراء الاختبار على مجموعة من
الأفراد ثم إعادة إجراء نفس الاختبار على نفس مجموعة الأفراد بعد مضى فترة زمنية
وهكذا يحصل كل فرد على درجة فى الإجراء الأول للاختبار وعلى درجة أخرى فى الإجراء
الثانى للاختبار ، وعندما نرصد هذه الدرجات ونحسب معامل ارتباط درجات المرة الأولى
بدرجات المرة الثانية فأننا نحصل بذلك على معامل ثبات الاختبار .
مثال :
الجدول التالى يوضح درجات مجموعة من الطلاب فى اختبار تم
إجراؤه على نفس الطلاب مرتين والمطلوب حساب قيمة معمل ثبات الاختبار ؟
|
درجة الاختبار الأول
|
3
|
5
|
9
|
8
|
2
|
|
درجة الاختبار الأول
|
4
|
6
|
7
|
4
|
3
|
الحل :
نفترض أن درجات الاختبار الأول هى "س" ودرجات
الاختبار الثانى هى "ص" ثم نكون الجدول التالى :
|
س
|
ص
|
س×ص
|
س2
|
ص2
|
|
3
|
4
|
12
|
9
|
16
|
|
5
|
6
|
30
|
25
|
36
|
|
9
|
7
|
63
|
81
|
49
|
|
8
|
4
|
32
|
64
|
16
|
|
2
|
3
|
6
|
4
|
9
|
|
27
|
24
|
143
|
183
|
126
|
حساب معامل الارتباط لبيرسون :
ن مجـ (س×ص) – مجـ س × مجـ ص
ر =
] ن مجـ س2 – (مجـ س)2[ × ] ن مجـ ص2 – (مجـ ص)2[
نعوض فى المعادلة السابقة :
5 × 143 – 27 × 24
ر =
] 5 × 183 – (27)2[ × ] 5 × 126 – (24)2[
ر= 0.668
2 × 0.668
معامل
الثبات = ـــــــــ
1 + 0.668
معامل الثبات = 0.8
2- طريقة التجزئة النصفية :
تعتمد هذه الطريقة على تجزئة الاختبار إلى جزأين فقط بحيث
يتكون الجزء الأول من الدرجات الفردية للاختبار ويتكون الجزء الثانى من الدرجات
الزوجية للاختبار .
مثال :
|
الأفراد
|
الأسئلة
|
|||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
2
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
3
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
4
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
5
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|
6
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
7
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
8
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
9
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
10
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
الجدول السابق يوضح درجات عشرة طلاب فى اختبار تم تقسيمه
إلى ثماني أسئلة والمطلوب حساب قيمة معامل الثبات لدرجات الأسئلة الفردية والزوجية
باستخدام طريقة التجزئة النصفية ؟
الحل :
نقوم بتجميع درجات الأسئلة الفردية على حدة ونسميها
"س" ودرجات الأسئلة الزوجية على حده ونسميها "ص" لكل طالب منفرداً ونضعها فى الجدول التالى :
|
س
الدرجات الفردية
|
ص
الدرجات الزوجية
|
س×ص
|
س2
|
ص2
|
|
3
|
2
|
6
|
9
|
4
|
|
3
|
3
|
9
|
9
|
9
|
|
2
|
2
|
4
|
4
|
4
|
|
4
|
3
|
12
|
16
|
9
|
|
2
|
2
|
4
|
4
|
4
|
|
3
|
3
|
9
|
9
|
9
|
|
3
|
2
|
6
|
9
|
4
|
|
4
|
3
|
12
|
16
|
9
|
|
2
|
2
|
4
|
4
|
4
|
|
4
|
4
|
16
|
16
|
16
|
|
30
|
26
|
82
|
96
|
72
|
حساب معامل الارتباط لبيرسون :
ن مجـ (س×ص) – مجـ س × مجـ ص
ر =
] ن مجـ س2 – (مجـ س)2[ × ] ن مجـ ص2 – (مجـ ص)2[
نعوض فى المعادلة السابقة :
10 × 82 – 30 × 26
ر =
] 10 × 96 – (30)2[ × ] 10 × 72 – (26)2[
ر= 0.78
2 × 0.78
معامل
الثبات = ــــــــ
1 + 0.78
معامل الثبات = 0.88
معنى الصدق :
الاختبار الصادق يقيس ما وضع لقياسه فاختبار الذكاء الذى
يقيس الذكاء فعلاً اختبار صادق مثله فى ذلك كمثل المتر فى قياسه للأطوال والكيلو
فى قياسه للأوزان والساعة فى قياسها للزمن وتختلف الاختبارات فى مستويات صدقها تبعاً
لاقترابها أو ابتعادها من تقدير تلك الصفة التى تهدف إلى قياسها فاختبار الذكاء
الذى يصل فى قياسه لتلك القدرة إلى مستوى 0.8 أصدق فى هذا القياس من أى اختبار آخر
للذكاء لا يصل إلى هذا المستوى أى أنه أصدق مثلاً من الاختبار الذى يصل فى قياسه
للذكاء إلى مستوى 0.5 .
ويحسب مستوى صدق الاختبار بمقارنة نتائجه بنتائج مقياس
آخر دقيق لتلك الصفة ويسمى هذا المقياس بالميزان .
قياس الصدق :
طريقة المقارنة الطرفية
تقوم هذه الطريقة على مقارنة متوسط درجات الأقوياء فى
الميزان بمتوسط درجات الضعاف فى نفس ذلك الميزان بالنسبة لتوزيع درجات الاختبار
ولذا سميت بالمقارنة الطرفية لاعتمادها على الطرف القوى الذى نسميه بأصحاب الميزان
القوى والطرف الضعيف الذى نسميه أصحاب الميزان الضعيف .
ولحساب الدلالة الإحصائية للفرق بين أصاحب المستوى القوى
والضعيف نستعين بالنسبة الحرجة :
م2 – م1
النسبة الحرجة = ــــــــــــــ
ع12 ع22
ن1 ن2
حيث :
م1 = متوسط درجات أصحاب الميزان الضعيف
م2 = متوسط درجات أصحاب الميزان القوى
ع12 = تباين درجات أصحاب المستوى
الضعيف
ع22 = تباين درجات أصحاب المستوى
القوى
ن1 = مجموع تكرارات أصحاب الميزان الضعيف =
مجـ ك1
ن2 = مجموع تكرارات أصحاب الميزان القوى =
مجـ ك2
ويحسب المتوسط فى البيانات المبوبة من العلاقة :
مجـ ( س × ك )
م = ــــــــــــــــــ
مجـ ك
حيث "س" هى مركز الفئة وتحسب من العلاقة :
·
س
= (بداية الفئة الأولى+ نهاية الفئة)/2
·
ك
: هو التكرار
ويحسب التباين من العلاقة :
 |
|||
 |
|||
مجـ ( ح2 × ك ) مجـ (ح×ك)
2
ع2
= ل2 × ــــــــــــ - ــــــــ
مجـ ك مجـ
ك
حيث :
ح = الانحراف ويحسب عن طريق وضع صفر أمام الفئة ذات اكبر
تكرار ثم من أسفل (1 ، 2 ، 3 ، ...... ) ومن أعلى ( -1 ، -2 ، -3 ، .... ) .
ل = طول الفئة = الفرق بين بدايتي أى فئتين متتاليتين .
تحديد مدى دلالة النسبة الحرجة وصدق
الاختبار من عدمه (3)
·
إذا
كانت النسبة الحرجة > 1.96 يكون الاختبار غير صادق عند مستوى دلالة 0.05 .
·
1.96 > النسبة الحرجة > 2.58 يكون الاختبار صادق عن مستوى دلالة 1.96 .
·
إذا
كانت النسبة الحرجة < 2.58 يكون الاختبار صادق عند مستوى دلالة 0.01 .
بالطبع المقارنة بالقيمتين ( 1.96 ، 2.58 ) قيم ثابتة لا
تتغير .
مثال :
الجدول التالي يوضح العلاقة بين فئات وتكرارات أصحاب
مستوى الميزان القوى والضعيف لعدد من الطلاب فى اختبار للذكاء ، والمطلوب حساب
قيمة معامل الصدق (النسبة الحرجة) وتحديد صدق الاختبار من عدمه عند مستوى دلالة
0.05 ؟
|
الفئات
|
14-16
|
17-19
|
20-22
|
23-25
|
26-28
|
29-31
|
|
تكرار الميزان الضعيف
|
4
|
3
|
8
|
0
|
0
|
0
|
|
تكرار الميزان القوى
|
0
|
0
|
0
|
5
|
7
|
9
|
الحل :
نكون الجدول التالى :
|
ف
|
ك1
|
ك2
|
س
|
ك1×س
|
ك2×س
|
ح
|
ح×ك1
|
ح2×ك1
|
ح×ك2
|
ح2×ك2
|
|
14-16
|
4
|
0
|
15
|
60
|
0
|
-2
|
-8
|
16
|
0
|
0
|
|
17-19
|
3
|
0
|
18
|
544
|
0
|
-1
|
-3
|
3
|
0
|
0
|
|
20-22
|
8
|
0
|
21
|
168
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
23-25
|
0
|
5
|
24
|
0
|
120
|
1
|
0
|
0
|
5
|
5
|
|
26-28
|
0
|
7
|
27
|
0
|
189
|
2
|
0
|
0
|
14
|
28
|
|
29-31
|
0
|
9
|
30
|
0
|
270
|
3
|
0
|
0
|
27
|
81
|
|
مجموع
|
15
|
21
|
-
|
282
|
579
|
-
|
-11
|
19
|
46
|
109
|
حساب المتوسط لأصحاب الميزان الضعيف
:
مجـ ( س × ك1 )
م1
= ـــــــــــــــ
مجـ ك1
282
م1
= ــــــــــ = 18.8
15
حساب المتوسط لأصحاب الميزان القوى
:
مجـ ( س × ك2 )
م2 =
ــــــــــــــ
مجـ ك2
579
م1
= ـــــــــ = 27.5
21
حساب طول الفئة :
ل = الفرقة بين بدايتي أى فئتين متتاليتين
ل = 17 – 14 = 3
حساب التباين لأصحاب الميزان الضعيف :
 |
|||
 |
|||
مجـ ( ح2 × ك1 ) مجـ
(ح×ك1) 2
ع12
= ل2 × ـــــــــــ - ــــــــ
مجـ ك1 مجـ ك1
|
|||
|
|||
19 -11 2
ع12
= (3)2× ـــــــــــ -
ــــــــ
15
15
ع12 = 3.68
حساب التباين لأصحاب الميزان القوى :
|
|||
|
|||
مجـ ( ح2 × ك2 ) مجـ (ح×ك2) 2
ع22
= ل2 × ـــــــــــ -
ــــــــ
مجـ ك2
مجـ ك2
|
|||
|
|||
109
46 2
ع12
= (3)2× ـــــــــــ -
ــــــــ
21 21
ع12 = 33.29
حساب قيمة ن1 ، ن2 :
ن1 = مجـ ك1 = 15
ن2 = مجـ ك2 = 21
حساب قيمة النسبة الحرجة :
م2 – م1
النسبة الحرجة = ــــــــــــــ
ع12 ع22 ن1 ن2
27.5 – 18.8
النسبة الحرجة = ـــــــــــــــ
3.68 33.29
15 21
النسبة الحرجة = 6.4 .
تحديد صدق الاختبار :
قيمة النسبة الحرجة (6.4) < 1.96 عند مستوى دلالة 0.05 لذا فان الاختبار صادق .
تمارين
1-
قمت بتطبيق اختبار على مجموعة من الطلاب فى مادة الإحصاء الاجتماعي مرتين مختلفتين
، وحصلت على الدرجات التالية فى الاختبارين .
|
س
|
3
|
3
|
2
|
4
|
2
|
3
|
3
|
4
|
2
|
4
|
|
ص
|
2
|
3
|
2
|
3
|
2
|
3
|
2
|
3
|
2
|
4
|
والمطلوب :
حساب قيمة معامل الثبات بطريقة إعادة الاختبار .
2-
فيما يلى درجات (5) طلاب فى اختبارين س ، ص .
|
س
|
3
|
4
|
5
|
16
|
22
|
|
ص
|
3
|
8
|
6
|
12
|
11
|
والمطلوب :
حساب قيمة معامل الثبات بطريقة إعادة الاختبار .
